Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết A'B tạo với đáy một góc 300 và AB = 2a, AD = 4a. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho theo a.
Những câu hỏi liên quan
Cho lăng truh đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết A'B tạo với đáy một góc 300 và AB = 2a, AD = 4a. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho theo a.
Cho lăng trụ đứng ABCD.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB AD a, CD 2a. Đường thẳng A’C tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 60o. Biết hình lăng trụ nội tiếp một hình trụ. Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ theo a ta được: A.
3
πa
3
B.
πa
3
C.
4
πa
3...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D có đáy ABCD là hình thang, AB = AD = a, CD = 2a. Đường thẳng A’C tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 60o. Biết hình lăng trụ nội tiếp một hình trụ. Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ theo a ta được:
A. 3 πa 3
B. πa 3
C. 4 πa 3 3
D. πa 3 3
Đáp án A
Từ giả thiết ta có hình thang ABCD là hình thang nội tiếp được đường tròn nên nó là hình thang cân AB = AD = BC = a
Khi đó tâm đường tròn ngoại tiếp hình thang ABCD là trung điểm I của CD và bán kính là r = a.
Ta có:
=> A'A = a 3 . 3 = 3a => V = 3π a 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho theo a, biết AB 2a. A. V
2
3
a
3
B. V a3 C. V
3
a
3
D. V
3
a
3
3
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho theo a, biết A'B = 2a.
A. V = 2 3 a 3
B. V = a3
C. V = 3 a 3
D. V = 3 a 3 3
Đáp án C
Diện tích đáy lăng trụ là a2.
Chiều cao của lăng trụ là A A ' = A ' B 2 - B A 2 = 4 a 2 - a 2 = a 3
Vậy thể tích lăng trụ là V = √3a3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ
A
B
C
D
.
A
B
C
D
có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và
A
B
C
120
°
. Các cạnh AA, AB, A D cùng tạo với đáy một góc
60
°
.Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho. A.
a
3
3
B. ...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ A B C D . A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và A B C = 120 ° . Các cạnh AA', A'B, A' D cùng tạo với đáy một góc 60 ° .Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. a 3 3
B. a 3 3 6
C. a 3 3 2
D. 3 a 3 2
Đáp án C
Ta có: A B C ^ = 120 ∘ ⇒ B A D ^ = 60 ∘ suy ra tam giác ABD là tam giác đều cạnh a. Khi đó A’.ABD là chóp đều cạnh đáy bằng a. Như vậy hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt đáy trùng với trọng tâm tam giác ABD.
Ta có: A ' H = HA tan 60 ∘ = a 3 3 . 3 = a
⇒ V A ' A B D = 1 3 A ' H . S A B C = a 3 3 12
Do đó V A B C D . A ' B ' C ' D ' = 3 V A ' . A B C D = 6 V A ' A B D = a 3 3 2 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ
A
B
C
D
.
A
B
C
D
có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và
A
B
C
^
120
°
. Các cạnh AA, AB, AD cùng tạo với mặt đáy một góc bằng
60
°
. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho A.
V...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ A B C D . A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và A B C ^ = 120 ° . Các cạnh AA, A'B, A'D cùng tạo với mặt đáy một góc bằng 60 ° . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho
A. V = a 3 3
B. V = a 3 3 6
C. V = a 3 3 2
D. V = 3 a 3 2
Đáp án C
Ta có: A B C ^ = 120 ∘ ⇒ B A D ^ = 60 ∘ suy ra tam giác ABD là tam giác đều cạnh a. Khi đó A’.ABD là chóp đều cạnh đáy bằng a. Như vậy hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt đáy trùng với trọng tâm tam giác ABD.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ ABCD.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và
A
B
C
⏜
120
0
Các cạnh AA, AB, AD cùng tạo với mặt đáy một góc bằng
60
0
. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và A B C ⏜ = 120 0 Các cạnh AA, A'B, A'D cùng tạo với mặt đáy một góc bằng 60 0 . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
Cho hình lăng trụ ABCD.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và ABC
120
o
. Các cạnh AA, AB, A D cùng tạo với đáy một góc
60
o
.Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho. A.
a
3
3
B.
a
3
3
6
C. ...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và ABC= 120 o . Các cạnh AA', A'B, A' D cùng tạo với đáy một góc 60 o .Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. a 3 3
B. a 3 3 6
C. a 3 3 2
D. 3 a 2 2
Cho hình lăng trụ ABCD.ABCD có hình chiếu A lên (ABCD) là trung điểm AB, ABCD là hình thoi cạnh 2a, góc
A
B
C
^
60
0
, BB tạo với đáy một góc
30
0
. Tính thể tích hình lăng trụ ABCD.ABCD. A.
a
3
3
B.
2...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có hình chiếu A' lên (ABCD) là trung điểm AB, ABCD là hình thoi cạnh 2a, góc A B C ^ = 60 0 , BB' tạo với đáy một góc 30 0 . Tính thể tích hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'.
A. a 3 3
B. 2 a 3 3
C. 2 a 3
D. a 3
Cho khối lăng trụ đứng ABCD.ABCD có đáy là tam giác cân ABC với ABACa,
B
A
C
⏜
120
0
mặt phẳng (ABC) tạo với đáy một góc
30
0
.Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
Đọc tiếp
Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là tam giác cân ABC với AB=AC=a, B A C ⏜ = 120 0 mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy một góc 30 0 .Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
